Bài 1: Tìm x thuộc N, biết:
a) 13+23+33+...+103= (x+1)2
b) 1+3+5+...+99= (x-2)2
c) Cho A = 3+32+33+...+3200 . tìm x biết 2A+3=3x
Bài 2: Tìm 1 cặp x ; y thuộc N, thỏa mãn:
73 = x2- y2
HD: Ta thấy: 7^3 = x2 - y2 => 7^3 = A - B
=> 7^3 = (13+23+33+..+73) - (13+23+33+...+63) = x2 - y2
Bài 3: Tìm x ; y, biết:
a) (x-3)2 + (y+2)2 = 0
b) (x-12+y)200 + (x-4-y)200 = 0
c) 2x + 2x+3= 136
Bài 4: Cho A = 1+3+32+...+311 . Chứng minh: A chia hết cho 13
Bài 5: Cho A = 4+42+43+...+42008
a) Chứng minh rằng: A chia hết cho 5
b) Chứng mình rằng: A chia hết cho 84.
