Bài 1. Tìm tất cả các số x, y thuộc Z+ thỏa mãn:
a) \(2 + \sqrt{x+y} = \sqrt{x} + \sqrt{y} \)
b) \({x \over{5}} + \sqrt{3x - 1} = \sqrt{2y + 8} + {y\over{3}} \)
Bài 2. Cho tập A gồm 2018 số thực phân biệt thỏa mãn với mọi a, b; a khác b thì: \(a^2 + b\sqrt{2}\) thuộc Q. CMR: với mọi a thuộc A thì \(a\sqrt{2}\) thuộc Q
Cho tập A gồm có 2020 số thực có tính chất: Với mọi a,b phân biệt thuộc A thì \(a^2+b\sqrt{2}\) là số hữu tỉ. Chứng minh rằng với mọi a thuộc A thì \(a\sqrt{2}\) là số hữu tỉ
Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)
a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x = a - y và y = \(\frac{xb}{x-b}\)( x khác b)
CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thức
b) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx = 1
CMR: Số A = \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}\)là một số hữu tỉ
1. So sánh :
A.0,5.\(\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}\)và \((\sqrt{1\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{9}{16}})\):5
B. CMR với a,b dương thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
2.Tìm x,y,z thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{(x-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(y+\sqrt{2})^2}+|x+y+z|=0\)
1. Tìm x, biết:
a) \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
b) \(\frac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\frac{2}{15}\)
2. Tìm các số x,y,z thỏa mãn:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)
Tìm x biết \(5^x+5^{x+2}=650\)
Tìm x thuộc Z thỏa mãn
[5x-3]<2
[3x+1]>3
Tìm các số nguyên x;y biết rằng
\(a,\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(b,2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(c,\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
cho \(B=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-3}\).Tìm x thuộc Z để B có giá trị là 1 số nguyên dương
Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5};\frac{3}{4};\frac{1}{6}\).Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và b khác 0 . Chứng minh c=0
Chứng minh rằng \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
a) Cho B=\(\frac{5}{\sqrt{x}-1}\).Tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên.
b) Cho x,y,z,t khác 0 thỏa mãn \(y^2\)=x.z và z\(^2\)=y.t
CMR: \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\)
nhanh nha!!!! Cảm ơn !!!!!!
Cho y=\(\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
Cmr Với mọi x thuộc A=\((\frac{16}{9};\frac{25}{16};\frac{49}{36};\frac{100}{81})\)
thì y thuộc Z
1. Tìm x,y,z biết
a. 5x=-10y=6z với x*y*z=-30000
b. 2x=3y; 5y=4z với 3x+4y-5z=-18
2. Cho A=\(\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=6\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+3\sqrt{zx}\)
