Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dung Viet Nguyen

Bài 1. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để tích các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 5n.

phạm văn tuấn
11 tháng 12 2017 lúc 17:26

muốn các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 5^n

=>5^n=1

=>5^n=5^0

=>n=o

vậy n=0

Dung Viet Nguyen
11 tháng 12 2017 lúc 18:00

Giải : Các bội của 5 trong dãy 1 , 2 ,3 ... , 1000 là 5 , 10 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số ).

Các bội của 52 là 25 , 50 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 25 ) : 25 + 1 = 40 ( số ).

Các bội của 53 là 125 , 250 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 125 ) : 125 + 1 = 8 ( số ).

Các bội của 54 là 625 gồm 1 số.

Do đó số thừa số 5 khi phân tích 1.2.3 . ... 1000 ra thừa số nguyên tố là : 200 + 40 + 8 + 1 = 249.

Vậy số n lớn nhất để tích 1 . 2. 3 . ... 1000 chia hết cho 5n là 249.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Cao Kì Duyên
Xem chi tiết
trần linh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nguyệt 17
Xem chi tiết
Nguyen Linh Nhi
Xem chi tiết
Tong Dieu Vy
Xem chi tiết
Nguyên Võ
Xem chi tiết
nguyen thi ly
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh vân
Xem chi tiết
Gia Hân
Xem chi tiết