Question

Bài 1: Tìm số nguyên n để :

a) C=n/n-2 thuộc Z

b) D=n/n+1 thuộc Z

c) E=3n+5/n+1 thuộc Z

Bài 2: Tìm số nguyên x,biết :

a) x-2/2x-2=1/3

b) x-2/4=16/(x-2)

c) x/4=5/2

 

Answer 1

Bài 1:

a, C=\(\frac{n}{n-2}=\frac{n-2+2}{n-2}=1+\frac{2}{n-2}\)

Để \(C\in Z\)thì \(\frac{2}{n-2}\in Z\)=> n-2\(\in\)Ư(2)=\(\left\{\pm1,\pm2\right\}\).Ta có bảng:

n-2	-2	-1	1	2
n	0	1	3	4

Answer 2

Câu b lm tg tự thuộc Ư(1)

Answer 3

Bài 1:

c, E=\(\frac{3n+5}{n+1}=\frac{3n+3+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+2}{n+1}=3+\frac{2}{n+1}\)

Để \(E\in Z\)thì \(\frac{2}{n+1}\in Z\)=> n+1\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)Ta có bảng:

n+1	-2	-1	1	2
n	-3	-2	0	1

Answer 4

a)Ta có:

n=n-2+2

mà n-2 chia hết n-2

=>2 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Ta có bảng sau:

n-2	1	-1	2	-2
n	3	1	4	0

b)Ta có:

n=n+2-2

mà n+2 chia hết n+2

=>-2 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(-2)={1;-1;2;-2}

Ta có bảng sau:

n+2	1	-1	2	-2
n	-1	-3	0	-4

c) Ta có:

3n+5=3(n+1)+2

mà 3(n+1) chia hết n+1

=>2 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Ta có bảng sau:

n+1	1	-1	2	-2
n	0	-2	1	-3

Bài 2:

a)=>3x-6=2x-2

3x-2x=6-2

x=3

b)(x-2)²=16.4

(x-2)²=8²

=>x-2=8

=>x=10

c)=>2x=20

=>x=10