Question

bài 1  tim n thuộc z   a) n+3:4n-1    b)1-3n:2n+1                  bài 2 chứng minh với mọi n thuộc z     n.(5n+3) : 2

bài 3 tim giá trị nho nhất của n     a) |3x-6|+3 với x thuộc z          b) -2+(x-1)^2 với x thuộc z        mong mọi nguoi trả lòi nhanh dể mai em đi học ạ cảm on    giải bài nào cụng dược ạ

 

Answer 1

1.a)\(n+3⋮4n-1\)nên bội của n - 3 là 4(n - 3) = 4n - 12 = 4n - 1 - 11 chia hết cho 4n - 1 =>\(11⋮4n-1\)

=> 4n - 1 = -11 ; -1 ; 1 ; 11 => 4n = -10 ; 0 ; 2 ; 12 => n = 0 ; 3 (vì\(n\in Z\))

Thử lại :

n	0	3
n + 3	3	6
4n - 1	-1	11
n + 3 có chia hết cho 4n - 1	Có	Không

Vậy n = 0

b)\(1-3n⋮2n+1\)nên bội của 1 - 3n là -2(1 - 3n) = 6n - 2 = 6n + 3 - 5 = 3(2n + 1) - 5 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 = -5 ; -1 ; 1 ; 5 => 2n = -6 ; -2 ; 0 ; 4 => n = -3 ; -1 ; 0 ; 2

Thử lại :

n	-3	-1	0	2
1 - 3n	10	4	1	-5
2n + 1	-5	-1	1	5
1 - 3n có chia hết cho 2n + 1	Có	Có	Có	Có

Vậy n = -3 ; -1 ; 0 ; 2

2.Nếu n chẵn thì\(n.\left(5n+3\right)⋮2\)

Nếu n lẻ thì 5n lẻ mà 3 lẻ nên 5n + 3 chẵn =>\(n.\left(5n+3\right)⋮2\)

Vậy\(n.\left(5n+3\right)⋮2\forall n\in Z\)

3.a)\(\left|3x-6\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-6\right|+3\ge3\)

Vậy GTNN của\(\left|3x-6\right|+3\)là 3 khi :\(\left|3x-6\right|=0\Leftrightarrow3x-6=0\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\)

b)\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-2+\left(x-1\right)^2\ge-2\)

Vậy GTNN của -2 + (x - 1)² là -2 khi : (x - 1)² = 0 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1