Question

Bài 1 : tìm n sao cho

a,4n-7 chia hết cho n+3 

b,9n-6chia hết cho 2n - 1 

Bài 2: tìm a biết a chia 8 dư 7 , chia 125 dư 4 . Biết 100<a<1000

giải giúp mình nha mình đang cần gấp

Answer 1

Bài 1 :

a) Ta có :

\(4n-7=4n+12-19=4.\left(n+3\right)-19\)

Ta thấy \(4.\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow\left(-19\right)⋮n+3\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(-19\right)\)

\(Ư\left(-19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

Do đó :

\(n+3=1\Rightarrow n=1-3=-2\)

\(n+3=-1\Rightarrow n=-1-3=-4\)

\(n+3=19\Rightarrow n=19-3=16\)

\(n+3=-19\Rightarrow n=-19-3=-22\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-4;16;-22\right\}\)

Answer 2

BÀI 2:

a  chia  8  dư   7    \(\Rightarrow\)\(a-7\)\(⋮\)\(8\)\(\Rightarrow\)\(a-7+128\)\(⋮\)\(8\)\(\Rightarrow\)\(a+121\)\(⋮\)\(8\)

a  chia  125  dư  4    \(\Rightarrow\)\(a-4\)\(⋮\)\(125\)\(\Rightarrow\)\(a-4+125\)\(⋮\)\(125\)\(\Rightarrow\)\(a+121\) \(⋮\)\(125\)

suy ra:   \(a+121\)\(\in BC\left(8;125\right)=B\left(1024\right)=\left\{0;1024;2048;3072;...\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(a\)\(\in\left\{903;1927;....\right\}\)

mà  \(100< a< 1000\)

\(\Rightarrow\)\(a=903\)