Question

bài 1 Tìm GTNN của biểu thức

A= 25x²+3y²-10x+11

B= (x-3)²+(x-11)²

C= (x+1).(x-2).(x-3).(x-6)

cac ban giup minh nhe. minh dang can

Answer 1

C=[(x+1)(x-6)][(x-2)(x-3)]

=(x²-5x-6)(x²-5x+6)

=(x²-5x)²-36>=-36

GTNN cua C=-36 tai x²-5x=0=>x(x-5)=0=>x=0 hoac x=5

Answer 2

B=(x-3)²+(x-11)²

  =x²-6x+9+x²-22x+121

  =2x²-28x+130

  =2(x²-14x+65)

  =2(x²-2.7x+7²-7²+65)

  =2[(x-7)²-49+65]

  =2(x-7)²+32

=> vì 2(x-7)² >= 0 

=>2(x-7)²+32 >= 32

=> GTNN của B=32. Khi x=7

Answer 3

A=25x²+3y²-10x+11

  =25x²-10x+1+3y²+10

  =(5x-1)²+3y²+10

 =>vì (5x-1)²+3y² >= 0

 =>(5x-1)²+3y²+10>= 10

 => GTNN của A=10 . Khi x=1/5 và y=0

Answer 4

B=(x-3)²+(x-11)²
  =(x-7+4)²+(x-7-4)²
  =(x-7)²-16
Vì (x-7)² >=0 suy ra (x-7)²-16 >=-16
Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)²=0
                             <=> x-7=0
                      <=> x=7
Vậy GTNN của B là -16 khi x=7