Question

Bài 1: Tìm chữ số a và b, biết:

           a) 123a chia cho 8 dư 5.

           b) 123ab chia cho 25 dư 17.

Bài 2: Tìm số tự nhiên n, biết:

           ( n² + 2n + 7 ) chia hết cho ( n + 2 )

Help me!!!

 

Answer 1

Bài 1

a/ \(\overline{123a}+3\) chia hết cho 8

\(\Rightarrow\overline{123a}+3=1230+a+3=1233+a=1232+\left(a+1\right)=8.154+\left(a+1\right)\) chia hết cho 8

8.154 chia hết cho 8 => a+1 chia hết cho 8 => a=7

b/ \(\overline{123ab}+8\) chia hết cho 25

\(\Rightarrow\overline{123ab}+8=12300+\overline{ab}+8=25.492+\overline{ab}+8\) chia hết cho 25

25.492 chia hết cho 25 => \(\overline{ab}+8\) chia hết cho 25 => \(\overline{ab}=\left\{17;42;67;92\right\}\)

Bài 2

\(\frac{n^2+2n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)+7}{n+2}=n+\frac{7}{n+2}\)

Để phép chia là chia hết thì 7 phải chia hết cho n+2

\(\Rightarrow n+2=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Do n là số tự nhiên => n=5