Question

Bài 1 : Tìm chữ a , b để

a) 134ab chia hết cho 5 và 9

b) 52ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 2 

c) 35a4b chia hết cho 3 

Bài 2 : CMR : 27 số 1 chia hết 27

Bài 3 : Cho A = liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 99 . Hỏi A có chia hết cho 9 không ?

Bài 4 : A = 100! . Hỏi A có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 ?

 

Answer 1

Bài 1:

a) 134ab chia hết cho 5 và 9

ta xét trường hợp chia hết cho 5 đầu tiên nên b=0;b=5

khi đó ta có:134a0 hoặc 134a5

sau đó ta xét trường hợp chia hết cho 9

ta có134a0 = 1+3+4+a+0 chia hết cho 9 nên a =1

thử lại:1+3+4+1+0 = 9 chia hết cho 9

tiếp theo ta xét số 134a5

ta có 134a5 = 1+3+4+a+5 chia hết cho 9 nên a =5

thử lại: 1+3+4+5+5=18 chia hết cho 9

đáp số:13415 và 13455