Question

Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x + 1)(y - 5) = 12

Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

Answer 1

Bài 1 :

(2x + 1)(y - 5) = 12 

=> 2x + 1 \(\in\)Ư(12)

Vì x \(\ge\)0 => 2x + 1 \(\ge\)1

Mà 2x + 1 chia 2 dư 1

=> 2x + 1 \(\in\){1; 3}.

Ta có bảng sau:

2x + 1	1	3
2x	0	2
x	0	1
y - 5	12	4
y	17	9

Vậy : (x; y) \(\in\){(0; 17); (1; 9)}

Answer 2

Bài 2:

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Mà 2(2n - 1) chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1 = > 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Mà n \(\ge\) 0 => 2n - 1 \(\ge\)1 => 2n - 1 \(\in\){-1; 1; 3}

Ta có bàng sau:

2n - 1	-1	1	3
2n	0	2	4
n	0	1	2

Vậy : n \(\in\){0; 1; 2}