a) Ta có: A = x^2+4x
=>A= x(×+4)
Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu
Xét x và x+4 có gtri dương
=>x lớn hơn 0 (1)
Xét x và x+4 có gtri âm
=>x bé hơn -4. (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4
b)
Ta có: B = (x-3)(x+7)
=> B = (x+(-3)) (x+7)
=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)
=> B =x(x+5)+(-21)
Để B có gtri dương => x(x+5)>21
Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)
Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn
Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)
Vậy để B có gtri dương thì x> 3
Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)
C=(1/2-x).(1/3-x) (1)
| x | \(-\infty\) 1/3 1/2 \(+\infty\) |
| 1/2-x | - - 0 + |
| 1/3-x | - 0 + + |
| (1/2-x).(1/3-x) | + 0 - 0 + |
(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2
Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong
TÔI NGHĨ BẠN NÊN LÀM CÁCH CỦA BẠN NGUYỄN CHÍ HẢI
\(Â=x^2+4x\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\RightarrowÂ=-x^2+4x>0\Leftrightarrow4x>0\Leftrightarrow x>0\)
ta có A=x^2+4x
=x(x+4)
để A dương thì A >0
Xet x(x+ 4)=0 suy ra x=0 hoặc x=-4
ta có bảng xét dấu sau
x - -4 - 0 +
x+4 - 0 + | +
x(x+4) + 0 - 0
vậy A >0 suy ra x<-4 hoặc x>0
a. Ta có A = x2+4x =x.(x+4)
Để A đạt giá trị dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}\Rightarrow}x>0}\)
TH2
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}-4< x< 0}\)
Vậy \(x>0\) hoặc \(-4< x< 0\) thì A đạt giá trị dương
b. B= (x-3).(x+7)
Để B đạt giá trị dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}}\Rightarrow x>3\)
TH2
\(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}x< -7}\)
Vậy \(x>3\) hoặc \(x< -7\) thì B đạt giá trị dương
c. \(C=\left(\frac{1}{2}-x\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)\)
Để C đạt giá trị dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow x< \frac{1}{3}}\)
TH2
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< \frac{1}{3}\) hoặc \(x>\frac{1}{2}\) thì C đạt giá trị dương
