Câu 1 :
Ta có \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)
Đặt : \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=\frac{3k}{2};c=\frac{4k}{3}\)
Do : \(a-b=15\)
\(\Rightarrow2k-\frac{3k}{2}=\frac{k}{2}=5\)
\(\Rightarrow k=5.2=10\)
\(\Rightarrow a=2.10=20\)
\(\Rightarrow b=\frac{3.10}{2}=15\)
\(\Rightarrow c=\frac{40}{3}\)
BÀI 2 mak k bt(viết cái đề cx sai nói gì làm!):
\(\left(2008\cdot a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)
=> cả 2 thừa số đều lẻ.
=>\(2018^a+2018a+b\)là số lẻ (1)
Với a khác 0,từ (1) suy ra:
b lẻ.
=>3b+1 chẵn
=>2008a+3b+1 chẵn(loại)
=>a=0,thay vào đề bài,ta có:
(3b+1)(b+1)=225=3*75= 5*45=9*25
do 3b+1>b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow}b=8\)
vậy:a=0,b=8
Ta có : \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2018^a+2018a+b\right)=225\)
TH1 : a khác 0 \(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right)\)và \(\left(2018^a+2018a+b\right)\)là 2 số lẻ
Do : \(2018^a+2018a+b\)là số lẻ nên : \(b\)là số lẻ
Khi đó : \(3b\)là số lẻ
\(\Rightarrow3b+1\)chẵn , mà \(2018^a\)chẵn
\(\Rightarrow2018a+3b+1\)chắn ( KTM )
Vậy a = 0
\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Do : \(b\in N\), suy ra : \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)
Mà 3b +1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=25.9\)
Do : \(b+1=9\)
\(\Rightarrow b=9-1=8\)
Vậy : \(a=0;b=8\)
