bài 1:
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a; a + 1; a + 2
ta có: a(a + 1) + (a + 1)(a + 2) + a(a + 2) = 242
⇒ a2 + a + a2 + a + 2a + 2 + a2 + 2a = 242
⇒ 3a2 + 6a = 240
⇒ a2 + 2a = 80
⇒ a2 + 2a - 80 = 0
⇒ a2 - 8a + 10a - 80 = 0
⇒ a(a - 8) + 10(a - 8) = 0
⇒ (a - 8) (a + 10) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=0\\a+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-10\end{matrix}\right.\)
mà a ∈ N ⇒ a = 8
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8;9;10
Bài 1:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là \(x;x+1;x+2.\)
Vì nếu cộng 3 tích của hai trong ba số ấy ta được \(242.\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+1\right).\left(x+2\right)=242\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2+2x+x^2+x+2x+2=242\)
\(\Leftrightarrow3x^2+6x-240=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+8\\x=0-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x=8.\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm đó là: \(8;9;10.\)
Chúc bạn học tốt!
