Question

1. Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn bx=ay; cy=bx
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
2. Tìm các giá trị x, y thỏa mãn \(\left|2x-3y\right|^{2015}+\left(x+y+x\right)^{2014}=0\)
3. Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:\(\dfrac{y^4-x^4}{15}=\dfrac{y^4+x^4}{17}\) và x.y=2

Answer 1

Hình như hơi sai đề

Answer 2

ko đúng đấy chứ

mình nhầm :

2) Vì /2x-3y/²⁰¹⁵ lớn h+n hoặc bằng 0

và (x+y+x)²⁰¹⁴ lớn hơn hoặc bằng 0 (với mọi x , y )

Mà /2x-3y/²⁰¹⁵+ (x+y+z)²⁰¹⁴ = 0

=) x+y+z = 0 (1)

=)2x- 3y = 0

=) x+y+x =0

=) 2(x+y+x)=0

=) 2x + 2y + 2x = 0

=) 3y+2y+3y = 0

=) 7y=0 =)y=0

thay y =0 vào (1)

=) ta có : x+y+x=0

=)x+0+x = 0

=) 2x=0 =) x=0

Vậy (x,y) = (0,0)