1+Tìm x thuộc N biết \(\left(x-3\right)^6=\left(x-3\right)^7\)
+Tìm x biết
a,\(|2\dfrac{1}{5}-x|+|x-\dfrac{1}{5}|+8\dfrac{1}{5}=1,2\)b, B=\(|x+1|+|3x-4|+|x-1|+5\)
2.Tìm 3 số x,y,z biết
6x=4x=3z và 2x + 3y -5z = -21
3, Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ vs 2,3,4. Ba chiều cao tương ứng vs 3 cạnh tỉ lệ vs 3 số nào
4, Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn \(\dfrac{10}{13}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{10}{11}\)
5,A=\(|\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{4}|+|0,\left(4\right)+\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{7}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{6}{7}}|\)
1. Tìm x thuộc N:
\(\left(x-3\right)^6=\left(x-3\right)^7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^6-\left(x-3\right)^7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^6.\text{[}1-\left(x-3\right)\text{]}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^6.\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn \(x\in N\))
2.
Ta có: 6x=4y=3z
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)
\(=\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c (a,b,c>0)
Gọi 3 chiều cao của tam giác là x,y,z (x,y,z>0). S là diện tích
Có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)
Lại có: \(2S=\text{a.x}=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\dfrac{\text{ax}}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3
Gọi p/ số đó là\(\dfrac{7}{x}\)
Có: \(\dfrac{10}{13}< \dfrac{7}{x}< \dfrac{10}{11}\)
Quy đồng tử, ta có:
\(\dfrac{70}{91}>\dfrac{70}{10a}>\dfrac{70}{77}\)
\(\Rightarrow91>10a>77\)
\(\Rightarrow10a=90\)
\(\Rightarrow a=9\)
vậy p/ số phải tìm là \(\dfrac{7}{9}\)
4) gọi mẫu số là x \(\left(x\in N\right)\)
ta có \(\dfrac{10}{13}< \dfrac{7}{x}< \dfrac{10}{11}\)
\(\dfrac{10.7}{13.7}< \dfrac{7.10}{x.10}< \dfrac{10.7}{11.7}\)
\(\dfrac{70}{91}< \dfrac{70}{10x}< \dfrac{70}{77}\)
\(91>10x>77\Leftrightarrow\dfrac{91}{10}>x>\dfrac{77}{10}\)
vậy x=9,x=8
