Question

Bài 1 ;Tìm 3 số tự nhiên lẻ, liên tiếp đều là số nguyên tố

Bài 2 :Tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: \(p+6,p+8,p+12,p\)\(+14\)

 

Answer 1

Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7

Answer 2

Bài 1 :

Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4

+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3  thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )

Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7

Answer 3

Bài 1:

 Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố là: 3, 5, 7

Bài 2:

+, p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 ( là hợp số )

+, p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 ( là hợp số )

+, p = 5 => p + 6 = 5 + 6 =11

                   p + 8 = 5 + 8 =13

                  p + 12 = 5 + 12 = 17

                  p + 14 = 5 + 14 = 19

                                     --> Đều là số nguyên tố

+, p > 5 => p có dạng 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 hoặc

5k + 4

      - Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14

                                                   = 5k + 15 ( là hợp số )

   - Nếu p = 5k + 2 => p +8= 5k + 2 + 8 

                                                = 5k +10( là hợp số )

  - Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k +3+12

                                                = 5k +15( là hợp số )

- Nếu p = 5k +4 => p + 6 = 5k + 4 + 6

                                           = 5k +10( là hợp số )

     Vậy p = 5

   Hok tốt

Answer 4

Bài 1 :

Gọi 3 số nguyên tố phải tìm là ; P, P+2, P+4 ( P lẻ )

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3

Nếu P=3 thì P+2=5, P+4=7 đều là số nguyên tố thỏa mãn đề bài 

-- Nếu p>3 thì P không chia hết cho 3

--Nếu p=3k+1 thì \(p+2=3k+1+2=3k+3\)ta thấy  \(p+2⋮3\)và \(p+2>3\)( Do P>1) nên là hợp số ,trái với đề bài

--Nếu P=3k+2 thì \(p+4=3k+2+4=3k+6\)ta thấy \(p+4⋮3\)và \(p+4>3\)nên là hợp số trái với đề bài

Vậy 2 số phải tìm là 3,5,7

Bài 2 :

--Nếu p=2 thì p + 6=8 là hợp số 

--Nếu P=3 thì P+6=9 là hợp số 

--Nếu P=5 thì P+6=11 , P+8 =13, P+12=17, p+14 =19 đều là số nguyên tố thỏa mãn đề bài

-- Nếu P>5 thì P không chia hết cho 5 

.Nếu P = 5k+1 thì P+14 =5k+1 +14= 5k +15 là hợp số ( Vì chia hết cho 5 và lớn hơn 5 )

.Nếu P=5K+2 thì P+8 = 5K+2 +8 =5k+10 là hợp số (Vì chia hết cho 5 và lớn hơn 5 )

.Nếu P= 5K+3 thì P+12 = 5k+3 +12 =5K+15 là hợp số (Vì chia hết cho 5 và lớn hơn 5 )

.Nếu P=5K+4 thì P+6 =5k+4+6 =5k+10 là hợp số (Vì chia hết cho 5 và lớn hơn 5)

Vậy P=5 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Chúc bạn học tốt ( -_- )