Bài 1: So sánh:
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}vàB=\frac{1+3+3^2+....+3^9}{1+3+3^2+....+3^8}\)
Bài 2: Tìm chữ số tận cùng của \(S=1^{2014}+2^{2014}+3^{2014}+4^{2014}+....+2014^{2014}\)
Bài 3: Tìm số dư của phép chia \(222....2^{333...33}+333....33^{222...22}cho5\)biết có 2015 chữ số 2 và 2016 chữ số 3
Bài 4: Chứng minh rằng số các chữ số của 2 số \(2002^{2001}và2002^{2001}+2^{2001}\)là bằng nhau.
Bài 5: Cho số nguyên a>32. Hỏi tồn tại hay không số tự nhiên k thỏa mãn a^40 <k<a^41 mà có ít nhất 61 chữ số 0 ở tận cùng?
bài 2
22...2^33...3 + 33...3^22...2
= 22...2^33..32 . 22...2 + 33...3^22..20 . 33...3^3
= (...6) . (...2) + (...1) . (...7)
= (...2) + (...7)
= (...9)
=> chia 5 dư 4
