\(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}\)
\(=\frac{x\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\frac{x\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\frac{-4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{x^2+2xy+x^2-2xy-4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{2x^2-4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
Bài 1: rút gọn phân thức
a) \(\frac{14xy^2\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)
b) \(\frac{8xy\left(3x-1\right)^2}{12x^3\left(1-3x\right)}\)
c) \(\frac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)
d) \(\frac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)
e) \(\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)
f) \(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
g) \(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)
h) \(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)
Bài 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau
a) \(\frac{7x-1}{2x^2+6x};\frac{5-3x}{x^2-9}\)
b) \(\frac{x+1}{x-x^2};\frac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
c) \(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1};\frac{2x}{x^2+x+1};\frac{6}{x-1}\)
d) \(\frac{7}{5x};\frac{4}{x-2y};\frac{x-y}{8y^2-2x^2}\)
1.Rút gọn phân thức
a. \(\frac{x^3-x}{3x+3}\)
b.\(\frac{x^2+4y^2-4xy-4}{2x^2-4xy+4x}\)
2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
A=\(\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2x}{1-x^3}\)Tại x=10
2) Giải phương trình
a) \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
b) \(\left(2x+3\right).\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right).\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
3) Rút gọn
a) \(\frac{2x-1}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac{-x}{x+1}+2\)
b) \(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{x^2+3}{2-2x^2}+\frac{1}{1-x}-1,5\)
c) \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{6}{3x-6}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{6}\)
d) \(\left(\frac{x}{xy-y^2}+\frac{2x-y}{xy-x^2}\right):\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2y-xy^2}\)
e) \([\frac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}-\frac{1}{\left(2x+y\right)^2}].\frac{x^2+4xy+y^2}{16x}\)
Mn giúp mik vs mik đang cần gấp
Thực hiện phép tính
1) \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2}{2x-4x^2}\)
2) \(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}\)
3) \(\frac{xy}{x^2-y^2}-\frac{x^2}{y^2-x^2}\)
Bạn nào bt lm, giúp mình với. Mính tick cho nè. Thanks nhiều lắm.
rút gọn
a, (2x-1) (3x+5)-2(-4x+1)2
b, \(\frac{x^2-16}{4x-x^2}\)
c, \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}+\frac{2x+1}{x-3}+\frac{x+3}{2-x}\)
d, (x-1)3-(x+1)3+6(x+1) (x-1)
e, (2x+7)2-(4x+14) (2x-8)+(8-2x)2
Rút gọn các phân thức đại số sau:
A=\(\frac{2x}{x^2-3x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}+\frac{x}{x-1}\)1
B=\(\frac{x}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{4x}{4-x^2}\)
C=\(\frac{1+x}{3-x}-\frac{1-2x}{3+x}-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
D=\(\frac{5}{2x^2+6x}-\frac{4-3x^2}{x^2-9}-3\)
E=\(\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\)
Giúp mik mấy câu này vs mik đg cần gấp mik cảm ơn mng trước😘😘
Bài 2: Rút gọn phân thức
\(A=\frac{10x^2-7+5x-2xy}{1-2x^2+x}\)
Bài 3: Chứng minh rằng
a) \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\)
b) \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}\)
Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
a) \(\frac{5x}{\left(x+3\right)^3}\&\frac{x-4}{3x\left(x+2\right)^2}\)
b) \(\frac{x+1}{x-x^2}\&\frac{x+2}{2x^2+2-4x}\)
8,Thực hiện phép tính
a,\(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\)
b,\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
c,\(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\)
d,\(\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{y^3-x^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
e,\(\frac{2x+y}{2x^2-xy}+\frac{16x}{y^2-4x^2}+\frac{2x-y}{2x^2+xy}\)
f,\(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}\)
Thực hiện các phép toán
a/ \(\frac{x+1}{2x+6}\)+ \(\frac{2x+3}{x^2+3x}\)
b/ \(\frac{3}{2x+6}\)- \(\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
c/ \(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}\)
