Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cái lồn

Bài 1: Một chiếc xe chạy từ thành phố A đến thành phố B quãng đường dài 100Km. Do một quãng đường tiếp giáp với thành phố B phải sữa chữa nên vận tốc xe phải giảm 5 lần so với vận tốc ban đầu. Kết quả là xe đến chậm mất thời gian t1 = 2 giờ so với dự định. Vào một ngày khác, chiếc xe này cũng chạy từ thành phố A đến thành phố B, nhưng đoạn đường phải sữa chữa thì ngắn lại về phía thành phố B một đoạn L = 20 Km và cùng với điều kiện về vận tốc như lần trước thì xe chỉ đến chậm mất thời gian t2 = 30 phút. Xe chạy từ thành phố A đến thành phố B sẽ mất thời gian bao nhiêu nếu đường không phải sữa chữa?

hà nguyễn
1 tháng 8 2021 lúc 10:22

1,Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB là x ( x>0, km/h )

Thời gian dự định đi quãng đường AB là : t = \(\dfrac{AB}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) (h)

TH1 : gọi quãng đường bị hỏng là S (km,S>0)

Thời gian đi quãng đường bị hỏng là : t2 = \(\dfrac{S}{\dfrac{x}{5}}\) =\(\dfrac{5S}{x}\) (h)

Thời gian đi quãng đường còn lại là : t3 = \(\dfrac{100-S}{x}\) (h)

Theo đề bài ta có phương trình :

t2 + t3 = t + t2

<=> \(\dfrac{5S}{x}\) + \(\dfrac{100-S}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) +2

<=> 5S + 100-S - 100 -2x = 0

=> 4S - 2x = 0  (1)

TH2 : thời gian đi quãng đường đã được sửa chữa là : t\(\dfrac{L}{x}\) =\(\dfrac{20}{x}\) (h)

thời gian đi quãng đường bị hỏng còn lại là : t2 = \(\dfrac{S-20}{\dfrac{x}{5}}\) =\(\dfrac{5.\left(S-20\right)}{x}\) (h)

thời gian đi quãng đường k bị hỏng là : t3 = \(\dfrac{100-S}{x}\) (h)

theo đề bài ta có phương trình :

t+ t2 + t3 = t + 0,5

<=> \(\dfrac{20}{x}\) + \(\dfrac{5.\left(S-20\right)}{x}\) + \(\dfrac{100-S}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) + 0,5

=> 20 + 5.(S-20) + 100-S - 100 - 0.5x = 0

=> 4S - 0,5x = 80 (2)

* từ (1) và (2) ta có hpt :

4S - 2x =0

4S - 0,5x = 80

giải hệ ta đc : S = \(\dfrac{80}{3}\)  ( km ), x = \(\dfrac{160}{3}\) ( km/h )

thời gian xe chạy từ thành phố A đến thành phố B khi đường không phải sửa chữa là : t = \(\dfrac{AB}{x}\) = \(\dfrac{100}{\dfrac{80}{3}}\) = 3,75 ( h )

Vậy xe chạy từ thành phố A đến thành phố B mất 3,75 h khi đường k phải sửa chữa


Các câu hỏi tương tự
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Cường Đậu
Xem chi tiết
tran duy anh
Xem chi tiết
Ko cần biết
Xem chi tiết
An Dothanh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mỹ
Xem chi tiết
Mờ Lem
Xem chi tiết
Mờ Lem
Xem chi tiết
Đặng Thị Hạ Băng
Xem chi tiết