Question

bài 1 : CMR

A=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)

bài 2 cho \(A=\)\(n^3+3n^2+2n\)

a CMR A\(⋮\)3 với mọi n\(\in Z\)

b tìm giá trị nguyên dương của n và n<10 để  A\(⋮15\)

Answer 1

de nay kho nhi

Answer 2

Bài 2 a:

\(A=n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Mà tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3,  suy ra A chia hết cho 3

Answer 3

Bài 2 b:

A chia hết cho 15, mà A chia hết cho 3 nên ta chỉ cần tìm n sao cho A chia hết cho 5.

Suy ra  \(n⋮5,n+1⋮5,n+2⋮5\)

Mà n<10 nên n=3, 4, 5, 8, 9