Question

bài 1: chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :

a)x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2 - 6x)-10 +3x

b)x(x^2 +x +1)-x^2 (x+1)-x+5

Answer 1

a) Ta có:

\(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\\ =5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\\ =-10\)Vậy giá trị của các biểu thức trên không phụ thuộc vào gt của biến

b) Ta có:

\(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\\ =x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\\ =5\)

Vậy..........

Answer 2

Bài 1:

a) Ta có: \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

\(=-10\)

Vậy: giá trị của biểu thức \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\) không phụ thuộc vào biến x(đpcm)

b) Ta có: \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

=5

Vậy: giá trị của biểu thức \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\) không phụ thuộc vào biến x(đpcm)