Question

Bài 1 : Chứng tỏ : 

a ) S= 4+4²+4³+4⁴+... 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰ chia hết cho 5

b) S=2+ 2²+ 2³+2⁴ +...+ 2^{2009 +} chia hết cho 6

 

Answer 1

a ) S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ..... + 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰

⇒ S = ( 4 + 4² ) + ( 4³ + 4⁴ ) + .... + ( 4⁹⁷ + 4⁹⁸ ) + ( 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰ )

⇒ S = 4.( 1 + 4 ) + 4³.( 1 + 4 ) + ...... + 4⁹⁷.( 1 + 4 ) + 4⁹⁹.( 1 + 4 )

⇒ S = 4.5 + 4³.5 + ..... + 4⁹⁷.5 + 4⁹⁹.5

⇒ S = 5.( 4 + 4³ + ..... + 4⁹⁷ + 4⁹⁹ )

Vì 5 ⋮ 5 ⇒ S ⋮ 5 ( đpcm )

Câu b tương tự .

 

Answer 2

Làm theo công thức nhé!!

Answer 3

Làm theo công thức nhé bạn!!

Answer 4

Làm theo công thức nha bạn!!

Answer 5

Bài này mình làm trên lớp đến phát chán luôn rồi !

Answer 6

a)S=4+4²+4³+4⁴+......+4⁹⁹+4¹⁰⁰

   S=(4+4²)+ 4².(4+4²)+......+ 4⁹⁸.(4+4²)

   S=20+4².20+..........+4⁹⁸.20 

Vì 20 chia hết cho 5 nên 4².20 cũng chia hết cho 5

Vì 4².20 chia hết cho 5 nên 20+4².20+....+4⁹⁸.20 cũng chia hết cho 5

Hay  S chia hết cho 5

      Ủng hộ mình với

       HAPPY NEW YEAR

 

 

 

 

 

 

 

Answer 7

Bài này dễ ợt