Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Bài 2 :
b, 1/41+1/42+1/43+...+1/79+1/80>7/12
Ta có: (1/41+1/42+...+1/60)+(1/61+1/62+...+1/80) mỗi nhóm có 20 số hạng
1/41>1/60;1/42>1/60
1/61>1/80;1/62>180
=> 1/41+1/42+...+1/60>1/60+1/60+1/60+...+1/60=1/60x20=1/3
1/61+1/62+...+1/80>1/80+1/80+..+1/80=1/80x20=1/4
nên 1/41+1/42+...+1/80>1/3+1/4=7/12
Vậy 1/41+1/42+1/43+...+1/79+1/80>7/12
Ta co:
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^58+2^60
A=(2^1+2^2+2^3)+.....+(2^58+2^60)
A=17+....+2^58+(2^1+2^2+2^3)
A=17+....+2^58+17
=>A chia het cho 7
