Question

Bài 1: Chứng minh rằng 

7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55

( ^ là mũ )

Bài 2:So sánh 

(-32)^9 và (-18)^13

(^ là mũ)

Answer 1

Bài 1:

Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\)

=> đpcm

Bài 2:

Ta có:

\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)

\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.\left(3^2\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)

Lại thấy: \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)

=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)

=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

Answer 2

                    Bài làm :

Bài 1 :

Ta có ;

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)

=> Điều phải chúng minh .

Bài 2 :

Ta có :

(-32)⁹  = -(2⁵)⁹  = -2⁴⁵(-18)¹³ < (-16)¹³ = (-2⁴)¹³ = -2⁵²

Vì -2⁴⁵ > -2⁵² =>(-32)⁹ > (-18)¹³ 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Bài 1

ta có : \(7^6+7^5-7^4\left(7^2+7-1\right)\)) 

\(=7^4\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55:55=7^4.11⋮5\)

\(\Rightarrow\)Đều Phải CM

Bài 2

Ta có : \(.\left(32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=2^{45}\)

     \(.\left(-18\right)^{13}< \left(-16\right)^{13}=\left(-24\right)^{13}=2^{52}\)

\(-2^{45}>-2^{52}\Rightarrow\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

Answer 4

ta có 7^6+7^5-7^4=7^4x(7^2+7-1)

=7^4x55 chia hết cho 55

Answer 5

7\(^6\)+7\(^5\)-7\(^4\)chia hết cho 55

Ta có: 7\(^6\)+7\(^5\)-7\(^4\)= (7\(^2\)+7- 1) x7\(^4\)

                                     =55 x 7\(^4\)chia hết cho 55

Vậy 7\(^6\)+7\(^5\)- 7\(^4\) chia hết cho 55