Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Nếu 1/a + 1/b +1/c = 0 thì bc/a2 + ca/b2 + ab/c3 = 3
b) Nếu a = b thì a3 + b3 / a3 + c3 = a +b / a + c
Bài 2:Áp dụng định lí py-ta-go, Chứng minh rằng nếu ta có a , b , c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a , b ,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Nếu 1/a + 1/b +1/c = 0 thì bc/a2 + ca/b2 + ab/c3 = 3
b) Nếu a = b thì a3 + b3 / a3 + c3 = a +b / a + c
Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Nếu 1/a + 1/b +1/c = 0 thì bc/a2 + ca/b2 + ab/c3 = 3
b) Nếu a = b thì a3 + b3 / a3 + c3 = a +b / a + c
Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số thỏa mãn a+b=c thì ta có tổng thức: a2+b2+c2+2(ab-ac-bc)=0
cho biểu thức \(A=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2\)
Phân tích đa thức A thành nhân tử
Chứng minh nếu a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c. Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)
bài 1 cho đa thức
M = (a2+b2+c2)2-4a2b2
a, phân tích thành nhân tử
b, CM nếu a,b,c là 3 độ dài các cạnh của 1 tam giác thì M<0
cac ban oi giup minh nha minh dang gap lam.
Chứng minh rằng nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\)và a,b,c,d là các số dương thì a=b=c
Bài 1: Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh các bất đẳng thức:
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)
( dùng cô -si )
bài 2( dùng định nghĩa )
1) Cho abc=1 và \(a^3>36\)Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{3}+b^2+c^2>ab+bc+ca\)
2) Chứng minh rằng a) \(x^4+y^4+z^4+1\ge2x\left(xy^2-x+z+1\right)\)
b) Với mọi số thực a,b,c ta có: \(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\)
c) \(a^2+2b^2-2ab+2a-4b+2\ge0\)
Chứng minh rằng:
a, Nếu p và p2+8 là các số nguyên tố thì p2+2 cũng là số nguyên tố.
b, Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.
