Question

Bài 1 : Chứng minh ( a + 9 ) . ( a + 2 ) + 21 không chia hết cho 49 ( Trình bày rõ => like ) 

Answer 1

Gỉa sử:(a+9).(a+2) +21 chia hết cho 49

=>(a+9).(a+2)+21 chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7

=>(a+9).(a+2) chia hết cho 7

=>(a+2+7).(a+2) chia hết cho 7

=>(a+2)²+(a+2).7 chia hết cho 7 mà (a+2).7 chia hết cho 7

=>(a+2)²chia hết cho 7 mà (a+2)² là số chính phương

=>(a+2)² chia hết cho 49 và a+2 chia hết cho 7

Khi đó:(a+2)²+7.(a+2)+21 chia hết cho 49

Vì (a+2)² chia hết cho 49; a+2 chia hết cho 7=>7.(a+2) chia hết cho 49

=>21 chia hết cho 49 mà 21 không chia hết cho 49

=>(a+2)²+7.(a+2) +21 không chia hết cho 49

Vậy (a+9).(a+2) +21 không chia hết cho 49