a) Theo giả thiết, ta có:
AD=AB=BC và Aˆ+Cˆ=1800
Suy ra tứ giác ABCD là hình vuông
Mà DB là đường chéo của tứ giác ABCD
=> DB là tia phân giác của góc ADC
b) Vì ABCD là hình vuông
⇒{AD=BC(gt)AB//DC
=> ABCD là hình thang cân
Vậy ...
a) Theo giả thiết, ta có:
AD=AB=BC và Aˆ+Cˆ=1800
Suy ra tứ giác ABCD là hình vuông
Mà DB là đường chéo của tứ giác ABCD
=> DB là tia phân giác của góc ADC
b) Vì ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=BC\left(GT\right)\\AB//DC\end{cases}}\)
=> ABCD là hình thang cân
Vậy ...
Phần trên chưa làm xong bấm nhầm nút gửi nên làm lại
chuyên toán thcs copy bài mạng bảo tự làm =))) haha
Tham khảo ở đây: Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180 độ. Chứng minh rằng: a) DB là tia phân giác góc D. b) ABCD là hình thang cân
Kẻ BE vuông góc với AD tại E. Kẻ BF vuông góc với DC tại N
Xét 2 tam giác vuông EAB và FCB có:
AB=BC(gt)
góc BCF=BAE(cùng bù với góc BAD)
Do đó hai tg EAB=FCB(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra BE=BF
suy ra B cách đều hai cạnh AD CD của góc ADC.
Vậy DB là phân giác của góc ADC.
b) Do AB=AD nên tg ABD cân, đỉnh A.
suy ra ABD=góc ADB
mà theo a) thì ADB=BDC
Do vậy ABD=BDC
suy ra AB//CD
suy ra ABCS là hình thang.
sorry mình thiếu nên tiếp phần chứng minh cân.
Do tg EAB=FCB nen goc BCF=EAB
mà EAB=ADC(đồng vị, AB//CD)
nên BCF=ADC. Vậy hình thang ABCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên lè hình thang cân