bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) CMR: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) \(\left(b,d\ne0\right)\)
b) CMR: (a+c)(b-d)=ab-cd
c) CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(a,b,c,d>0;a\ne b,c\ne d\right)\)
bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
CMR từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0;a\ne b,c\ne d\right)\) Ta suy ra dc các tỉ lệ thức
a,\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b, \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
CMR tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a\ne b,c\ne d\right)\) thì ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+d}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR : \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)
Nâng cao
a)\(2\left(x-y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)
\(CMR:\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
b)\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR:\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
c)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0, CMR: c=0
d)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.CMR:a=c\)hoặc \(a+b+c+d=0\)
Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick
Bài 1:Cho a;b;c;d thỏa mãn
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+d-c-d)
CMR:a;b;c;d lập được thành tỉ lệ thức
Bài 2:Cho\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR:\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-c}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Bài 3:Cho\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)CMR:\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
giả sử các tỷ lệ đã cho hoặc yêu cầu đều có nghĩa.
Cho tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
CMR: a, \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+2c}{b+2d}\) b, \(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{a+c-b-d}{b+d}\) c,\(\frac{a^3+2c^3}{b^3+d^3}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}\) d,\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+2b\right)^2}{\left(c+2d\right)^2}\)
\(Cho:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c\ne0v\text{à}a\ne b;c\ne d\right)\)
\(CMR:\)\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
cho tỉ lệ thức sau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\):
CMR:
a\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)
b\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0;a\ne+-b;c\ne+-d\right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
c)\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
