Question

BÀI 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn - Vẽ đoạn thẳng AD vuông gốc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB) vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC) Chứng minh rằng :

1) DC = BE
2) DC I BE

 

Answer 1

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC;}\widehat{BAE}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}.\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(90^o\right);\widehat{BAC}chung.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}.\)

Xét tam giác DAC và tam giác BAE:

+ AD = AB (gt).

+ AC = AE (gt).

+ \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác DAC = Tam giác BAE (c - g - c).

\(\Rightarrow\) DC = BE (2 cạnh tương ứng).