Question

 Bài 1: Cho tam giác ABC, AB=AC=5cm; bc= 6cm tia phân giác của góc A cắt BC tại M

a, Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC

b, Tính độ dài AM 

c, Kẻ tia phân giác của góc MAC cắt  MC tại D. So sánh độ dài MC và MD?

Answer 1

a) 

Xét tam giác ABM  và tam giác ACM  có :

góc B = góc C  (gt )

AB=AC ( gt )

góc A1 =  góc A2  (gt )

suy ra : tam giác ABM =  tam giác ACM  ( g - c -g )

b )

ta có : tam giác ABM = tam giác ACM  suy ra : BM = CM  = BC : 2 = 3 (cm )

Theo định lí pitago trong tam giác vuông ABM  có :

AB² = AM² + BM² 

SUY RA : AM² = AB² - BM² 

              AM² = 5^{2 -} 3² 

              AM =  căn bậc 2 của 16 = 4 (cm )

c ) 

Do D  nằm giữa 2 điểm M  và C nên ta có :

MD + DC = MC 

suy ra : MC > MD 

Đúng thì nha bạn