Bài 1. Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a. Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b. Rút gọn phân thức
Bài 2. Cho biểu thức sau:
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a. Rú gọn phân thức A
b. Tính giá trị của A khi x=\(\frac{1}{2}\)
bài 1.a. điều kiện xác định của phân thức là \(x^3-8\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
b .ta có \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x+2}\)
bài 2.
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}=\frac{x+1}{x-1}\)
khi \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}-1}=-3\)
