Question

Bài 1; Cho một só có 3 chữ số mà chữ số cuối cùng lớn hơn chữ sô đầu .Nếu viết chữ số cuối lên trước thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 765 .Tìm số đã cho ( Giai = 2 cách )

Answer 1

C1:

Gọi số cần tìm là abc¯ (c > a ; a,c ≠ 0 )

Nếu viết chữ số cuối lên trước số đầu thì được số cab¯

Ta có :

cab¯−abc¯ = (100c + 10a + b) - (100a + 10b + c) =  99c - 90a - 9c = 9.(11c - 10a - c) = 765

=> 11c - 10a - c = 85

Xét các trường hợp là ra

Answer 2

Bài 1 :

CÁCH 1;

Phải tìm số \(abc\)biết \(cab-abc=765\)và \(c>a\ge1\)

Đặt \(ab=M\)có đẳng thức :

\(\left(100c+M\right)-\left(10M+c\right)=765\)

hay \(100c+M=765+10M+c\)

\(99c=765+9M\)

Chia cả 2 vế cho 9, được :

\(11c=85+M\)

Suy ra : \(M=11c-85\)

Vì \(c>a\ge1\) nên \(c=2,3,...,8,9\)

Vì M là số có 2 chữ số tức là nó khác 0 nên đẳng thức \(M=11c-85\) là đúng khi \(11c>85,\)muốn vậy chỉ có thể lấy \(c=8\)hoặc \(c=9\)

Với \(c=8\)có \(M=88-85=3\), không thỏa mãn vì M là số có hai chữ số

Với \(c=9\)có \(M=99-85=14\), suy ra số phải tìm là 149

Thử lại :\(914-149=765\)

Vậy số phải tìm là 149

CÁCH 2:

Phải tìm số \(abc\) biết \(cab-abc=765\left(1\right)\)và \(c>a>1\)

Từ (1) có thể đặt phép tính như sau:

\(abc+765=cab\)

-Cộng các chữ số ở hàng trăm với nhau , ta thấy \(c>7\)nghĩa là \(c=8\)hoặc \(c=9\)

-Cộng các chữ số ở hàng đơn vị với nhau ,ta thấy :nếu \(c=8\)thì \(b=3\)nếu \(c=9\)thì \(b=4\)

-Cộng các chữ số ở hàng chục với nhau ,ta thấy nếu \(b=3\) thì \(a=0\),trái giả thiết .Nếu \(b=4\)thì \(a=1\)

Vậy số phải tìm là 149

Chúc bạn học tốt ( -_- )