Question

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB =2,5cm; AD =3,5cm; BD =5cm; và góc DAB= DBC.

a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

b) Tính độ dài các cạnh BC và CD. 

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.

Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD.Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.

b) Cho BC= 15cm; DC= 25cm. Tính HC và HD?

c) Tính diện tích hình thang ABCD?

Bài 3: Cho tam giác ABC và các đường cao BD,CE.

a) Chứng minh: \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta ACE\)

b) Tính \(\widehat{AED}\)biết \(\widehat{ACB}\)=48⁰

^{Giải giúp mik với ạ}

Answer 1

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được;

AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4