f(0) = 2012 => a.0^2 + b.0 + c = 2012 => c = 2012
f(1) = a.1^2 + b.1 + 2012 = 2011 ( c = 2012)
=> a + b + 2012 = 2011 => a + b = 2011 - 2012 = -1 (1)
f(-1) = a .(-1)^2 + b . (-1) + 2012 = 2012
=> a- b + 2012 = 2012
=> a - b = 0 (2)
Tù(1) và (2) => 2a = -1 => a= -1/2 ; b = a = -1/2
F(x) = -1/2 .x^2 - 1/2x + 2012
= -1/2 . (2^2) - 1/2.2 + 2012
= -2 - 1 + 2012
= 2009
Ta có : f(0) = 2012 \(\Leftrightarrow\) c = 2012 (1)
f(1) = 2011 \(\Leftrightarrow\) a + b + c = 2011 (2)
f(-1) = 2012 \(\Leftrightarrow\) a - b + c = 2012 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có :
a + b = -1
a - b = 0
Suy ra a = -1/2; b = -1/2
Thay vào tính f(2) = 2009
