BÀI 1: Cho đường tròn tân (O) và đường tròn tâm (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng OA cắt (O') và (O) tại 2 điểm lần lượt là C,D.Đường thẳng O'A cắt (O) và (O') tại 2 điểm lần lượt là E,F.
a)CM:AB,CE,DF đồng quy tại I.
b)CM:tứ giác BEIF nội tiếp.
c)Cho PQ là tiếp tuyến chung (O) và (O') (P thuộc đt (O);Q thuộc đt (O')).CM:AB đi qua trung điểm của PQ.
Cho 2 đường tròn O và O phẩy cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng 0A cắt đường tròn tâm O,đường tròn O phẩy lần lượt tại điểm thứ 2 mà C và D.Đường thẳng O phẩy,A cắt đường tròn tâm O và đường tròn O phẩy lần lượt tại điểm thứ 2 là E,F.
a) CM: 3 đường thẳng AB,CE,DF đồng quy tại 1 điểm I
b) CM tứ giác BEIF nội tiếp
Mình đang cần gấp!!
Bài 1 : Trên nửa đưởng tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Tia BC cắt Ax ở D và tia phân giác góc DAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F. Hai dây AC và BE cắt nhau tại H
a/ CM tứ giác CHEF nội tiếp
b/ CM tam giác ABF cân
c/ Gọi I là trung điểm của FH. CM IE = IC và OI vuông góc với CE
Bài 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O') lần lượt tại hai điểm C, D. Đường thẳng O'A cắt (O), (O') lần lượt tại hai điểm E, F
a/ CM 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại I
b/ tứ giác BEFI nội tiếp
c/ Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O), (O') ( P thuộc (O) và Q thuộc (O')) CM đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ
ThíchHiển thị thêm cảm xúc
Bình luậnChia sẻ
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ 2 C,D. Đường thẳng O’A cắt (O),(O’) lần lượt tại điểm thứ hai E,F
1. Chứng minh 3 đường thẳng AB, CE và DF đòng qui tại một điểm 1
2. Chứng minh tứ qiacs BEIP nội tiếp đc trong 1 đường tròn
3. Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ
Bài 1. Cho đường tròn (o) và điểm M nằm ngoài (o). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (o), kẻ cát tuyến MPQ không đi qua tâm O, P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AQ lần lượt tại R và S. Gọi N là trung điểm của PQ
a. Cmr 5 điểm M,A,N,O,B cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
b. Cmr PRNB là tứ giác nội tiếp.
c. PR=RS
Bài 2. Cho (O,R) và (O',R') (R>R') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của 2 đường tròn, đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). Cmr
a. ^BMN =^MAB
b. IN^2=IA.IB từ đó suy ra I là trung điểm của MN
c. Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, NA cắt MB tại P. Cmr MN//PQ
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Các đường thẳng OA Và OA' cắt (O) lần lượt tại các điểm thứ hai C,D; và cắt (O') lần lượt tại các điểm thứ hai E,F.
a, Chứng minh B,F,C thẳng hàng
b, Chứng minh tứ giác CDEF thẳng hàng
c, Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
d, Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của các đường tròn (O) và (O')
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác EPQ là tam giác cân
cho 2 đt (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các đường thẳng AO và AO' cắt (O) tạiC và D và cắt (O') tại E và F. Chứng minh rằng:
a/ B,F,C thẳng hàng
b/ AB,CD,EF đồng quy
c/ CDEF nôị tiếp
d/ Điểm A là tâm của đt nội tiếp tam giác BDE
e/ MN là tiếp tuyến chung của (O) và (O'). cm AB đi qua trung điểm MN
f/ Tìm điều kiện của DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
