Các câu hỏi tương tự
1/Cho a,b,c≥0 và a^2+b^2+c^2le abc. Tìm GTLN của Mfrac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ba}2/Cho a,b,c0 thỏa mãn 13a+5b+12c9. Tìm GTLN của Nfrac{ab}{2a+b}+frac{3bc}{2b+c}+frac{6ca}{2c+a}3/Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của Pfrac{1}{2+a^2b}+frac{1}{2+b^2c}+frac{1}{2+c^2a}4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca188.Tìm GTNN của P5a^2+11b^2+5c^2Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Bài 1: Cho a,b>0. Chứng minh \(\sqrt[3]{\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)}< \sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\)
Bài 2: Cho a,b>0. Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}\ge\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{a+b}}\)
Bài 3: Cho a,b,c>0. Chứng minh \(\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}+\frac{5c^3-b^3}{bc+3c^2}+\frac{5a^3-c^3}{ca+3a^2}\le a+b+c\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:\(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\le\frac{9}{16\left(ab+bc+ca\right)}.\)
Câu 1 : Cho a,b,c>0 thỏa mã ab+bc+ac=3. CMR : \(\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\ge abc\)
Câu 2 : Cho a,b,c>0. CMR: \(\frac{2}{a}+\frac{6}{b}+\frac{9}{c}\ge\frac{8}{2a+b}+\frac{48}{3b+2c}+\frac{12}{c+3a}\)
Bài 1 :Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=2
CMR \(\frac{bc}{\sqrt{3a^2+4}}+\frac{ca}{\sqrt{3b^2+4}}+\frac{ab}{\sqrt{3c^2+4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Bài 2:Cho a,b,c>0. CMR
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh : \(\frac{1}{2a^2+bc}+\frac{1}{2b^2+ca}+\frac{1}{2c^2+ab}\le\left(\frac{a+b+c}{ab+bc+ca}\right)^2\)
Bài 1:Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\)
Bài 2: Cho 3 số dương a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+2020\)
Bài 1: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}1. Tìm GTNN của Q sqrt{frac{ab}{left(a+bcright)left(b+caright)}}+sqrt{frac{bc}{left(b+caright)left(c+abright)}}+sqrt{frac{ca}{left(c+abright)left(a+bcright)}}Bài 2: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}+frac{1}{c^3}3 .a) CMR: frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}gefrac{16}{left(a+bright)^3}b) Tìm GTLN của: P frac{1}{left(2a+b+cright)^2}+frac{1}{left(a+2b+cright)^2}+frac{1}{left(a+b+2cright)^2}Bài 3: Cho tam giác ABC nhọ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). Tìm GTNN của Q = \(\sqrt{\frac{ab}{\left(a+bc\right)\left(b+ca\right)}}+\sqrt{\frac{bc}{\left(b+ca\right)\left(c+ab\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{\left(c+ab\right)\left(a+bc\right)}}\)
Bài 2: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=3\) .
a) CMR: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{16}{\left(a+b\right)^3}\)
b) Tìm GTLN của: P = \(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm tam giác. Chứng minh góc HAB = góc OAC.
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE!!!
Cho a,b,c >0 và a+b+c=1.
tìm GTNN của \(Q=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}\)