bài 1: cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằng
a)A chia hết 4 b)A chia hết 13
bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcN
bài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12
CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12
bài 4: CMR
a) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5
b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15
c) 10^11 + 8 chia hét cho 3
d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11
bài 5: cho A = 8n + 111....1( n chữ số 1)
CMR: A chia hết 9
b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)
=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)
=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)
=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13
=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)
vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13
=
bai1
a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)
=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)
=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)
=3^1.4+....+3^59.4
=4.(3^1+...+3^59)
vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4
Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12
bài 2
ta có: 12a chia hết cho 12: 36b chia hết cho 12
=> tổng này chia hết cho 12
bài 1 :
A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^ 60 chia hết cho 4
A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ..... + ( 3^59 + 3^60)
A = ( 3 + 9 ) + 3^2 x ( 3 + 3^2 ) + ... + 3^58 x ( 3 + 3^2 )
A = 12 + 3^ 2 x ( 3 + 9 ) + ... + 3^58 x ( 3 + 9 )
A = 12 + 3^2 x 12 + .... + 3^58 x 12
A= 12 x ( 1 + 3^2 + 3^ 4 + .... + 3^58)
ta có :
12 chia hết cho 4
=> 3+ 3 ^2 + 3 ^3 + ... + 3^69 chia hết cho 4
hay A chia hết cho 4
vậy a chia hết cho 4
