Bài 1: Cho A=2x+15x√+18x+3x√–18+3x+4x√+12x–3x√–5–8x–15x√2xx√–11x+15x√
1) Rút gọn biểu thức
2) Tính A tại x=2+5–√−−−−−−√3+2–5–√−−−−−√3
Bài 2:
1) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số n4–3n2+1 là số nguyên tố.
2) Tìm tất cả các số tự nhiên x;y sao cho x2+16x+1=y2.
Bài 3:
1) Giải phương trình: x+1−−−−−√+2x+2=x–1+1–x−−−−√+31–x2−−−−√
2) Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3.
a) Chứng minh rằng: a2+3a+5−−−−−−−−−√≥5a+136
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của a2+3ab+5b2−−−−−−−−−−−−√+b2+3bc+5c2−−−−−−−−−−−√+c2+3ca+5a2−−−−−−−−−−−−√
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Điểm E thuộc cạnh BC. Gọi F là giao điểm của tia AE và đường thẳng CD. G là giao điểm của DE và BF.
a) Chứng minh rằng 1AE2+1AF2=1AB2
b) Chứng minh CG⊥AF
c) Gọi H là giao điểm của OE và BF. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác HAD đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: Có bảy số 0 và một số 1 được điền vào 8 đỉnh của một hình lập phương (mỗi số điền vào 1 đỉnh). Mỗi bước thay đổi số là cộng thêm 1 vào các số ở cùng 1 cạnh nào đó của hình lập phương trên. Hỏi có thể thu được tất cả các số ở cả 8 đỉnh đều bằng nhau không? Vì sao?
ủa bạn cái này phải là toán lớp 9 mới đúng chứ!
