Question

\Bài 1 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  \(C=\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)

b) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)suy ra hệ thức \(a^2=b.c\)

Ai giải được 3 tick nha nhớ kb nữa

Answer 1

Bài 1 :

a) \(C=\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)

Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge\frac{-4}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy....

b) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)

\(\Leftrightarrow ac-a^2-ab-ac+ab-a^2=-bc-bc\)

\(\Leftrightarrow-2a^2=-2bc\)

\(\Leftrightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)

Answer 2

b) a+b/a-b = c+a/c-a

=> (a+b).(c-a) = (a-b).(c+a)

<=> (a+b).c - (a+b).a = (a-b).c + (a-b).a

<=> ac+bc - a^2-ba = ac-bc + a^2 - ba

<=> ac -ac + bc + bc -ba +ba = a^2 +a^2

<=> 2bc = 2a^2

<=> bc = a^2 (đccm)

Chúc bạn hc tốt 

Answer 3

Bài 1 :

a) C=−4(2x−3)2+5 

Vì (2x−3)2≥0∀x

⇒C≥−45 ∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔2x−3=0⇔x=32 

b) a+ba−b =c+ac−a 

⇒(a+b)(c−a)=(c+a)(a−b)

⇔ac−a2+bc−ab=ac−bc+a2−ab

⇔ac−a2−ab−ac+ab−a2=−bc−bc

⇔−2a2=−2bc

⇔a2=bc(đpcm)