Question

Bài 1: a) Cho m, n \(\in\)N^* , a \(\in\)Z . Chứng minh ( a^m )ⁿ = a^m.n

b) So sánh ( - 2 )³⁰⁰⁰ và ( - 3 )²⁰⁰⁰

 

Answer 1

a) (a^m)ⁿ = a^m.a^m.a^m.......a^m (n lần a^m) =a^m.n

b) Ta có: ( - 2)³⁰⁰⁰= 2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰=8¹⁰⁰⁰

              ( -3)²⁰⁰⁰= 3²⁰⁰⁰= ( 3²)¹⁰⁰⁰ =9¹⁰⁰⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰⁰<9¹⁰⁰⁰

Vậy ( -2)³⁰⁰⁰ < ( -3)²⁰⁰⁰

                   

Answer 2

Bài 1a) Đó là công thức lũy thừa của lũy thừa rồi bạn:

\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

1b) \(\left(-2\right)^{3000}=2^{3000}\)

\(\left(-3\right)^{2000}=3^{2000}\)

\(\Rightarrow2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}\)

\(\Rightarrow3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}\)

\(2^3< 3^2\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{3000}< \left(-3\right)^{2000}\)