Bài 1L
a, Ta có: \(18\inƯ\left(x-2\right)\)
=> x - 2 = 18.k ( k \(\inℤ\))
=> x = 18.k + 2
Vậy: x =18.k + 2
b, Ta có: \(x+1\inƯ\left(x^2+x+3\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
=> 3 \(⋮\)x + 1 ( vì: x(x+1) \(⋮\)x+1 )
=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy:......
Bài 2:
a, Ta có: ( x+3 ) ( x + y - 5 ) = 7
=> x + 3 và x + y - 5 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| x+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x+y-5 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -10 ( loại vì x là STN ) | -4 ( loại vì x là STN ) | -2 ( loại vì x là STN ) | 4 |
| y | 14 | 2 | 14 | 2 |
Vậy có 1 cặp ( x;y ) cần tìm như trên bảng.
b, Ta có: xy + y +x = 10
=> x(y+1) = 10 - y
=> x = (10-y) / (y+1)
VÌ: x là STN => (10-y) / (y+1) là STN
=> 10 - y \(⋮\)y + 1
=> y - 10 \(⋮\)y + 1
=> ( y + 1 ) - 11 \(⋮\)y + 1
=> 11 \(⋮\)y + 1 ( vì y + 1 \(⋮\)y + 1 )
=> y + 1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)Vì y là STN nên y = 0 hoặc y = 10
với y = 0 => x = 10
với y = 10 => x = 0
Vậy:....
