Question

Bác An muốn chia đều 84 quả cam, 60 quả táo và 48 quả ổi thành các túi quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất được thành bao nhiêu túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu quả mỗi loại?

ai giúp em với ạ

Answer 1

Gọi số túi có thể chia được nhiều nhất là x (túi), x lớn nhất, x ∊ N (1). Bác An muốn chia đều 84 quả cam, 60 quả táo và 48 quả ổi thành các túi quà khác nhau tức là 84 ⋮ x, 60 ⋮ x, 48 ⋮ x => x ∊ ƯC(84,60,48) (2). Ta có: 84 = 2².3.7 ; 60 = 2².3.5 ; 48 = 2⁴.3 => ƯCLN(84,60,48) = 2².3 = 12 => ƯC(84,60,48) = Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} (3). Từ (1)(2)(3) => x = 12. Mỗi túi có số quả cam là: 84 : 12 = 7 (quả). Mỗi túi có số quả táo là: 60 : 12 = 5 (quả). Mỗi túi có số quả ổi là: 48 : 12 = 4 (quả). Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 túi và mỗi túi có 7 quả cam, 5 quả táo và 4 quả ổi