Question

Ba tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường.Nếu chỉ có tổ 1 và tổ 2 thì sau 12 phút sẽ xong.Nếu chỉ có tổ 2 và tổ 3 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong.Nếu chỉ có tổ 1 và tổ 3 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong.Hỏi cả 3 tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc

Answer 1

Ta coi số phần công việc tổ một làm được trong 1 phút là 1/x công việc

Ta coi số phần công việc tổ hai làm được trong 1 phút là 1/y công việc

 Ta coi số phần công việc tổ ba làm được trong 1 phút là 1/z công việc

Tổ 1 và tổ 2 trong 12 phút làm được:

1/x . 12 + 1/y . 12 = 1  (1)

Tổ 1 và tổ 3 trong 20 phút làm được:

( 1/x + 1/z ) . 20 = 1     (2)

Tổ 2 và tổ 3 trong 15 phút làm được:

( 1/y + 1/z ) . 15 = 1     (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ 1/x = 1/30 , 1/y = 1/20, 1/z = 1/60

Cả 3 tổ cùng làm thì sẽ xong công việc trong:

1 : ( 1/30 + 1/20 + 1/60 ) = 10 ( phút )

Đáp số: 10 phút