Đề chưa chính xác: Nếu coi số giờ làm việc /ngày là 24 giờ thì khi cho tỉ số số ngày làm việc sẽ suy ra tỉ lệ số giờ làm việc
Sửa lại đề: Số giờ việc trong 1 ngày của các máy tỉ lệ với 6; 7; 8
Vì công suất làm việc của các máy tỉ lệ với 5; 4; 3
=> Gọi công suất làm việc của máy 1; máy 2; máy 3 lần lượt là: 5k (tấn/ giờ); 4k (tấn/giờ); 3k (tấn/giờ)
Vì số giờ làm việc trên 1 ngày của các máy tỉ lệ với 6; 7; 8
=> Gọi số giờ làm việc / ngày của máy 1; máy 2; máy 3 là 6x (giờ); 7x (giờ); 8x (giờ)
=> Số tấn thóc máy 1; máy 2; máy 3 xay được trong mỗi ngày lần lượt là: 5k.6x (tấn/ngày); 4k.7x(tấn/ngày); 3k.8x (tấn/ngày)
tức là 30kx; 28kx; 24kx (tấn /ngày)
Vì số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3; 4; 5
=> Gọi số ngày làm việc của máy 1; máy 2; máy 3 lần lượt là: 3y (ngày); 4y (ngày) ; 5y (ngày)
=> Số tấn thóc máy 1; máy 2; máy 3 xay được lần lượt là: 30kx.3y (tấn); 28kx.4y (tấn); 24kx.5y (tấn)
tức là 90kxy (tấn); 112kxy (tấn); 120kxy (tấn)
=> Số tấn thóc máy 1; máy 2; máy 3 xay được tỉ lệ với 90 ; 112; 120 hay 45; 56; 60
Gọi số tấn máy 1; máy 2;máy 3 xay được lần lượt là: a; b; c
=> \(\frac{a}{45}=\frac{b}{56}=\frac{c}{60}\)và a + b + c = 359
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau có \(\frac{a}{45}=\frac{b}{56}=\frac{c}{60}=\frac{a+b+c}{45+56+60}=\frac{359}{161}\)
=> a = \(\frac{359}{161}.45\approx100,34\) tấn
tương tự b = ...; c = ...
Ta gọi ba máy xay lúa lần lượt là a, b, c ; ta được:
Theo số ngày làm việc: a/3=b/4=c/5
Theo số giờ làm việc: a/6=b/7=c/8
Theo công suất làm việc: a.5=b.4=c.3 -> a/1/5=b/1/4=c/1/3
=> a sẽ tỉ lệ với 3.6.1/5=3,6 hay a/3,6
b sẽ tỉ lệ với 4.7.1/4=7 hay b/7
c sẽ tỉ lệ với 5.8.1/3=40/3 hay c/40/3
Ta có: a/3,6=b/7=c/40/3=a+b+c/3,6+7+40/3
= 718/359/15=30
=>> a=30.3,6=108 tấn; b=30.7=210 tấn; c=30.40/3=400 tấn.
Vậy: Máy xay lúa xay nhiều tấn lúa nhất là máy xay thứ ba và xay được 400 tấn lúa.
Ta gọi ba máy xay lúa lần lượt là a, b, c ; ta được:
Theo số ngày làm việc: a/3=b/4=c/5
Theo số giờ làm việc: a/6=b/7=c/8
Theo công suất làm việc: a.5=b.4=c.3 -> a/1/5=b/1/4=c/1/3
=> a sẽ tỉ lệ với 3.6.1/5=3,6 hay a/3,6 b sẽ tỉ lệ với 4.7.1/4=7 hay b/7 c sẽ tỉ lệ với 5.8.1/3=40/3 hay c/40/3
Ta có: a/3,6=b/7=c/40/3=a+b+c/3,6+7+40/3 = 718/359/15=30
=> a=30.3,6=108 tấn; b=30.7=210 tấn; c=30.40/3=400 tấn.
Vậy: Máy xay lúa xay nhiều tấn lúa nhất là máy xay thứ ba và xay được 400 tấn lúa.
Gọi số tấn thóc của 3 máy xay được lần lượt là : x;y;z (tấn) (x;y;z >0)
số ngày làm việc của 3máy xay được lần lượt là : x1;y1;z1 (ngày) (x1;y1;z1>0)
số giờ làm việc của 3 máy lần lượt là x2;y2;z2 (giờ) ( x2;y2;z2>0)
công suất làm việc của 3 máy lần lượt là x3;y3;z3 (x3;y3;z3 >0)
Theo bài ra ta có x+y+z=359
x1/3=y1/4=z1/5 (1)
x2/6=y2/7=z2/8 (2)
x3/1/5=y3/1/4=z3/1/3 (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra \(\frac{x1.x2.x3}{3.6.\frac{1}{5}}=\frac{y1.y2.y3}{4.7.\frac{1}{4}}=\frac{z1.z2.z3}{5.8.\frac{1}{3}}\)
=> \(\frac{x}{\frac{18}{5}}=\frac{y}{7}=\frac{z}{\frac{40}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{18}{5}}=\frac{y}{7}=\frac{z}{\frac{40}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{18}{5}+7+\frac{40}{3}}=\frac{359}{\frac{359}{15}}=15\)
Với \(\frac{x}{\frac{18}{5}}=15\) =>x=15.18/5=54 (t/m~)
Với \(\frac{y}{7}=15\) =>y=15.7=105 (t/m~ )
Với \(\frac{z}{\frac{40}{3}}=15\) => z=15.40/3=200 (t/m~)
Vậy ba máy xay được lần lượt là 54 tấn ; 105 tấn ; 200 tấn
