Sửa đề tí: Ba máy xay được 230 tạ thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5. Năng suất trong1 ngày tỉ lệ với 5:4:3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tạ thóc.
Gọi số thóc mà mỗi máy xay lần lượt xay được là x, y, z. ( x,y,z > 0 ).
\(x_1,y_1,z_1\) lần lượt là số ngày làm việc của mỗi máy.
\(x_2,y_2,z_2\) lần lượt là năng suất trong một ngày của máy.
Theo đề bài ta có: \(x+y+z=230\) ( tạ )
\(\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{z_1}{5}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x_2}{5}=\dfrac{y_2}{4}=\dfrac{z_2}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:
\(\dfrac{x_1x_2}{3.5}=\dfrac{y_1y_2}{4.4}=\dfrac{z_1z_2}{5.3}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x_1x_2}{15}=\dfrac{y_1y_2}{16}=\dfrac{z_1z_2}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{15+16+15}=\dfrac{230}{46}=5\)
\(\Rightarrow x=5.15=75\)
\(\Rightarrow y=5.16=80\)
\(\Rightarrow z=5.15=75\)
Gọi số thóc mà mỗi máy xay được lần lượt là :
x; y; x(tại x; y; z > 0)
Theo đề bài ta có: x + y + z =230 (tạ)
ta có: \(x_1;y_1;z_1\) lần lượt là số ngày làm việc của mỗi ngày \(x_2;y_2;z_2\) lần lượt là là năng suất làm trong một ngày của mỗi máy
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{z_1}{5}\) (1)
\(\dfrac{x_2}{5}=\dfrac{y_2}{4}=\dfrac{z_2}{3}\) (2)
(1); (2) => \(\dfrac{x_1x_2}{3.5}=\dfrac{y_1y_2}{4.4}=\dfrac{z_1z_2}{5.3}\)
hay \(\dfrac{x_1x_2}{15}=\dfrac{y_1y_2}{16}=\dfrac{z_1z_2}{15}\)
=> \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{15+16+15}=\dfrac{230}{46}=5\)
=> \(\dfrac{x}{15}\Rightarrow x=5.15=75\)
=> \(\dfrac{x}{16}\Rightarrow x=5.16=80\)
=> \(\dfrac{x}{15}\Rightarrow x=5.15=75\)
Vậy mỗi máy xay được lần lượt là : 75 tạ, 80 tạ và 75 tạ
Ba máy xay được 230 tạ thóc chứ không phải 220 tạ thóc đâu p nhé
