Question

Ba máy xay,xay được 359 tấn thóc.Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5,số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với 6:7:8,công suất các máy tỉ lệ nghịch với 5:4:3.Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc

Answer 1

Gọi x,y,z là số tán thóc mà mỗi máy xay được ........\\x1,ý,z1 là số ngày làm việc của mỗi máy..........x2,y2,z2 là số giờ làm việc hàng ngày của mỗi máy ......x3,y3,z3 là công suất của mỗi máy (x,y,z>0)

Theo đề bài ta có

x+y+z=359(1)
x1:y1:z1=3:4:5(2)
x2:y2:z2=6:7:8(3)
x3:y3;z3=1/5:1/4:1/3(4)

Từ ,(2),(3),(4) ta có :
x1.x2.x33.6.15=y1.y2.y34.7.14=z1.z2.z35.8.13x1.x2.x33.6.15=y1.y2.y34.7.14=z1.z2.z35.8.13

Kết hợp với (1) a có :
x185=y7=z403=x+y+z185+7+403=35935915=15x185=y7=z403=x+y+z185+7+403=35935915=15

\Rightarrow x=15.185=54x=15.185=54

....y=15.7=105y=15.7=105

....z=15.403=200