Câu 1) Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Câu 2) Ba đội máy san đất cùng phải hoàn thành một công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Câu 3) Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
1) Gọi số thời gian làm cỏ cánh đồng của 12 người là x ( x > 0 )
Với cùng năng suất như thế thì số người và số thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{3}{12}\Rightarrow x=\frac{3.6}{12}=1,5\)
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 h.
2) Gọi số máy san đất của 3 đội lần lượt là x,y,z ( x,y,z \(\in\)N*, x > y )
Cùng một công việc như nhau thì số đội và số máy san đất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 4x = 6y = 8z và x - y = 2
Từ 4x = 6y = 8z \(\Rightarrow\) \(\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{8z}{24}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Rightarrow\) x = 6 ; y = 4 ; z = 3
Vậy số máy san đất của 3 đội lần lượt là 6;4;3 ( máy )
3)
Gọi x ( vòng/phút ) là vận tốc quay của bánh xe nhỏ.
Vì bán kính của bánh xe tỉ lệ nghịch với vận tốc quay của bánh xe, bánh xe cành lớn thì vận tốc quay càng chậm, nên ta có:
25.60 = 10.x \(\Rightarrow\) x= \(\frac{25.60}{10}=150\)( vòng / phút )
Vậy vận tốc quay của bánh xa nhỏ là 150 vòng/phút
Chúc bn học tốt !
Câu 1 )
Gọi thời gian để 12 người cùng làm xong cỏ của cánh đồng là x ( x thuộc Q )
Thời gian để làm xong cỏ và số người làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vs nhau nên :
Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ta có :
3.6=x.12
suy ra x=1,5 giờ hay 1h 30'
Vậy cần 1 giờ 30 phút để 12 người làm xong cỏ
Bài 1 đó còn 2 bài kia mỏi tay lắm ko làm nữa nha !
Ahjhj
Câu 1:
Với cùng một cánh đồng nên số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người cùng làm cỏ hết cánh đồng là x.Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ
Câu 2:
Theo bài: 4x1 = 6x2 = 8x3
x1 - x2 = 2
Giải : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{8}}=\frac{x1-x2}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)
\(x1=\frac{1}{4}\times24=6\)
\(x2=\frac{1}{6}\times24=4\)
\(x3=\frac{1}{8}\times24=3\)
Vậy: Đội 1: 6 máy
Đội 2 : 4 máy
Đội 3 : 3 máy
Câu 3:
Số vòng quay trong 1 phút tỉ lệ nghịch với chu vi và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính. Nếu gọi x là số vòng quay 1 phút của bánh xe thì theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch:
Ta có : \(\frac{x}{60}=\frac{25}{10}=>\frac{25\times60}{100}=150\)
Vậy mỗi phút bánh xe nhỏ quay được 150 vòng.
