Question

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể bơi có dung tích là 185m³.  Biết thời gian để bơm được 1m³ nước của mỗi máy tương ứng là 4 phút, 5 phút, 6 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu nước?

toán TLN

Answer 1

Gọi số nước ba máy bơm được lần lượt là \(a,b,c\left(m^3\right);a,b,c>0\).

Vì bể có dung tích là \(158m^3\)nên \(a+b+c=185\).

Vì thời gian để bơm mỗi mét khối của mỗi máy lần lượt là \(4,5,6\)phút nên \(4a=5b=6c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{15+12+10}=\frac{185}{37}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.15=75\\b=5.12=60\\c=5.10=50\end{cases}}\)