Question

Ba hộp có 210 quả bóng .Lấy ra 1/7 số bóng ở hộp 1; 2/11 số bóng ở hộp 2 và 1/3 số bóng ở hộp 3.Khi đó số bóng còn lại ở 3 hộp bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu quả bóng?

Answer 1

Gọi số bóng trong hộp 1; 2 ; 3 lần lượt là a;b;cSố bóng còn lại của mỗi hộp sau khi lấy lần lượt là : 6/7a; 9/11b;2/3 c. Khi đó chúng bằng nhau nên ta có:

\(\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{210}{\frac{21+22+27}{18}}=210:\frac{70}{18}=54\)

Vậy, \(a=\frac{7}{6}\cdot54=63;b=\frac{11}{9}\cdot54=66;c=\frac{3}{2}\cdot54=81\)quả bóng.