Question

ba đội máy san đất làm công việc như nhau đội Ilàm xong trong 6 ngày ngày đội II làm xong trong 4 ngày đội III làm xong trong 8 ngày số máy đội II nhiều hơn đội I là 4 máy. Tính số máy  mỗi đội

Answer 1

Gọi số máy đội I, II, III lần lượt là x,y,z

Ta có: 6x = 4y => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)  và y - x = 4

Áp dụng tính chât dãy tỉ sô bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{y-x}{6-4}=\frac{4}{2}=2\)

=> x = 2 . 4 = 8

     y = 2 . 6 = 12

6x = 4y = 8z <=> 48 = 8z => z = 6

Vậy đội I: 8 máy

             II: 12 máy

            III: 6 máy

Answer 2

Giải: Gọi số máy đội I, II, III lần lượt là a,b,c (Đk: a,b,c \(\in\)N*)

Theo đề ra, ta có: 6a = 4b = 8c => 3a = 2b = 4c => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\) và b - a = 4

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{b-a}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{4}{\frac{1}{6}}=24\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{3}}=24\\\frac{b}{\frac{1}{2}}=24\\\frac{c}{\frac{1}{2}}=24\end{cases}}\)    => \(\hept{\begin{cases}a=24.\frac{1}{3}=8\\b=24.\frac{1}{2}=12\\c=24.\frac{1}{4}=6\end{cases}}\)

Vậy số máy của đội I, II, III lần lượt là : 8 máy; 12 máy; 6 máy